Рекомендуемые товары : "алгоритмы в жизни "

Логика высказываний позволяет строить составные высказывания. Они создаются из нескольких простых высказываний путем соединения их друг с другом с помощью логических операций НЕ, И, ИЛИ и др.4.1. Логическая операция ИОпределение истинности или ложности составного высказывания зависит от того, являются ли истинными или ложными простые высказывания, входящие в его состав, а также от той логической операции, которая их связывает. Составное высказывание А И В, образованное в результате объединения двух простых высказываний А и B логической операцией И, истинно тогда и только тогда, когда А и В одновременно истинны ( и ). Операцию И называют логическим умножением. Равенства 1 · 1 = 1, 1 · 0 = 0, 0 · 1 = 0, 0 · 0 = 0, верные для обычного умножения, верны и для логического умножения. Представим таблицу истинности для логической операции И:  А В А И В 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 Если хотя бы одно из простых высказываний, связанных операцией И, будет ложным, то и составное высказывание будет ложным.Для записи логической операции И используют следующие обозначения: A И B, A AND B, A · B, A * B, A∧B, A & B. 4.2. Логическая операция ИЛИСоставное высказывание А ИЛИ В, образованное в результате объединения двух простых высказываний А и B логической операцией ИЛИ, ложно тогда и только тогда, когда А и В одновременно ложны ().Другими словами, составное высказывание А ИЛИ В будет истинным, если истинно хотя бы одно из двух составляющих его простых высказываний (). Таблица истинности для логической операции ИЛИ имеет следующий вид: А В А ИЛИ В 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 Операцию ИЛИ называют логическим сложением. Равенства 1 + 0 = 1, 0 + 1 = 1, 0 + 0 = 0, верные для обычного сложения, верны и для логического сложения. Для записи логической операции ИЛИ можно использовать следующие выражения: A ИЛИ B, A OR B, A + B, A∨B, A | B.Если в логическом выражении присутствует несколько логических операций, то важно определить порядок их выполнения. Наивысшим приоритетом обладает операция НЕ. Логическая операция И, т. е. логическое умножение, выполняется раньше операции ИЛИ — логического сложения (* и *).Для изменения порядка выполнения логических операций используют скобки: в этом случае сначала выполняются операции в скобках, а затем — все остальные.Логические операции И и ИЛИ подчиняются переместительному закону: A И B = B И A;A ИЛИ B = B ИЛИ A.Чтобы определить значение составного логического выражения, иногда достаточно знать значение только одного простого высказывания. Так, если в составном высказывании с операцией И значение хотя бы одного простого высказывания является ложным, то и значение составного высказывания будет ложным. Если в составном высказывании с операцией ИЛИ значение хотя бы одного простого будет истинным, то и значение составного высказывания будет истинным ().1 В каких условиях составное высказывание А И В может быть истинным?  Если А истинно и В истинно.  Если А ложно, а В истинно.  Если А истинно, а В ложно.  Если А ложно и В истинно. 2 В каких случаях составное высказывание А ИЛИ В может быть ложным?  Если А истинно и В истинно.  Если А ложно и В ложно.  Если А истинно, а В ложно.  Если А ложно, а В истинно. 1Определите, истинными или ложными являются нижеприведенные составные высказывания.Мяч круглый, ИЛИ Земля плоская. Кролики — домашние животные, И баобаб растет в Беловежской пуще. Клавиатура — устройство ввода информации, ИЛИ винчестер — устройство вывода информации. М. Ю. Лермонтов написал стихотворение «Парус», И И. А. Крылов написал басню «Квартет». Сосна — хвойное дерево, И кедр — не хвойное дерево. Процессор — устройство обработки информации в компьютере, ИЛИ наушники — не устройство ввода информации. Континенты и острова — это большие участки суши. 2 О том, как прошли летние каникулы, Кира рассказала своим друзьям следующее:Я была у бабушки в деревне, и рядом с деревней было озеро. По озеру плавала лодка или утка. Мы с бабушкой насобирали малины и смородины. Я составила букет из цветов. В нем были ромашки или гвоздики. Подготовьте к каждому из высказываний Киры рисунки, учитывая, что все высказывания истинны.3 Откройте файл с рисунком и разложите грибы по корзинкам так, чтобы было истинным следующее высказывание: «В большой корзине все грибы съедобные, и в маленькой корзине все грибы несъедобные».4 Откройте файл с рисунком и поставьте все цветы в вазы так, чтобы было истинным высказывание: «В синей вазе все цветы розы, или в красной вазе все цветы не красного цвета».5* Найдите значения логических выражений, если А = 1, B = 1, С = 0,D = 0.А ИЛИ B И НЕ С. А И НЕ B ИЛИ С. А ИЛИ B И НЕ (С И D). (А И B) ИЛИ НЕ С И (А ИЛИ B) ИЛИ НЕ D.